Вокруг последовательности Фибоначчи

Последовательностью Фибоначчи называется числовой ряд, заданный следующим рекуррентным соотношением:

Иными словами: два первых члена последовательности Фибоначчи – это единицы, а каждый последующий, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих членов.

В этой последовательности бесчисленное множество чисел, а их первая дюжина выглядит так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...

Интересно, что “Фибоначчи” является вовсе не фамилией, а псевдонимом математика, предложившего решение задачи, которая привела в открытию ряда Фибоначчи. (Задача о размножении кроликов: В отгороженное со всех сторон пространство была помещена пара кроликов. Требуется определить, сколько кроликов окажется в загоне через год, если они размножаются в соответствии со следующей моделью: каждый месяц, начиная со второго, любая пара кроликов производит на свет новую пару.)

Настоящее имя этого учёного – Леонардо Пизанский. Главный труд математика под названием “Книга абака” способствовал популяризации позиционной системы счисления. До этого в средневековой Европе чаще пользовались менее удобной для вычислений римской нотацией.

Слово “Фибоначчи” происходит от сокращения фразы “filius Bonacci”, которую можно интерпретировать как “сын Боначчо” (т. е. “сын Добродушного” или “сын Удачливого”). Леонардо Пизанский сам себя так никогда не называл. Если верить историческим хроникам, симпатичное прозвище у него появилось значительно позднее (в 1838 году) с лёгкой руки Гийома Либри.

Числа Фибоначчи без преувеличений можно назвать последовательностью совершенства. Числовой ряд обладает удивительным свойством: отношение смежных членов последовательности стремится к отношению, называемому в математике “золотым сечением”. Как показали исследования, математическое описание многих природных явлений, законов гармонии и красоты в искусстве сводится к использованию золотого сечения.

Математика красива

Ежедневное чудо - не чудо...

Олег Даль

25 мая – День рождения выдающегося советского актёра Олега Ивановича Даля (1941 – 1981). Ему были свойственны интеллигентность, остроумие, необычайная широта творческого диапазона.

По словам сценариста и писателя Вениамина Каверина, “Даль никогда не исполнял никаких ролей. Он просто существовал в своём собственном, неповторимом образе. Но его личность, как у каждого талантливого человека, менялась в той мере, в какой перемены эти были необходимы для воплощения того или иного художественного образа, который ему был предложен.”

Олег Даль. “Зимний вечер” (Из телевизионного фильма "...На стихи Пушкина". 1979 г.)

Весна, солнце, тепло...

Задача 05.03.16

Известно, что

2 + 3 = 10

7 + 7 = 98

3 + 5 = 24.

Здесь знаком “+” обозначена некая бинарная операция.

Используя три указанных примера, найти заключённую в них закономерность и вычислить, чему рано 8 + 6.

Решение

Истории любви не всегда говорят о любви

Слоны, математика и Ко по версии VK

Дизайнерский светильник в форме облака

Природа – совершенное, бесконечно глубокое, непревзойдённо красивое явление. Любая травинка или листочек по мудрости и сложности своего устройства даст 100 очков вперёд даже самому удивительному созданию рук человеческих. Рассвет солнца, бабочка, снежинка или тучка могут стать для человека источником прекрасных переживаний.

  

К разработчику дизайнерского светильника Cloudy вдохновение пришло, очевидно, в момент, когда он рассматривал облака, любуясь их красотой или пытаясь найти сходство с чем-то привычным для его сознания. Придуманный французом Матье Леннером светильник по форме напоминает лёгкое облачко. Для получения лампы, в которой отображён столь тонкий образ, используется довольно сложная литейная форма. Стеклянное изделие кажется воздушным, способным без усилий парить в пространстве, почти как настоящее облако.

Большая часть “облака” сделана из белого стекла, и лишь нижняя часть уникального плафона прозрачна. В светильник вмонтированы светодиодные лампочки, излучающие достаточно яркий свет. Изготовлением оригинального осветительного прибора занимается итальянская фирма Fabbian – известный производитель эксклюзивных интерьерных светильников.

Cверхчувствительные люди

Жалость или сострадание?

Иногда люди, пытаясь объяснить разницу между понятиями “жалость” и “сострадание”, договариваются до того, что жалость, дескать, унижает. Но ведь “жалость” и “сострадание” – это всего лишь слова. Если болит сердце за человека, хочется погладить его по голове, сказать что-то ободряющее, какая разница, как это назвать? Такие действия не смогут унизить даже того, кто никогда не видел ничего доброго в жизни (что совершенно не возможно).

Всё дело в искренности. Отсутствие искренности со стороны “жалеющих” и “сострадающих” – вот, что действительно унижает.

Розовый слонёнок

Бренд Bally: всё началось с репсовой ленты

Бренд Bally имеет богатую историю. Всё началось в далёком 1851 году, когда в предместье Женевы открылась небольшая фабрика Карла Франца Балли. На предприятии изготовляли популярный в те времена отделочный материал – эластичную репсовую ленту. Доход, получаемый предпринимателем, быстро рос и вскоре ему удалось расширить свой бизнес, открыв производство мужской обуви класса “люкс”. Отличительной особенностью кожаных мужских ботинок Bally была изысканная отделка эластичной лентой.

 

В 70-х годах XX века модный дом Bally приступил к выпуску разнообразных изделий из кожи. У качественной кожгалантерейной продукции известного швейцарского бренда сразу появились поклонники. Уже первая модная коллекция женских сумочек Bally, представленная публике в 1976 году, дала возможность компании войти в число лидеров индустрии. Интересно, что традиция отделывать изделия репсовой лентой, сохранилась по сей день. Эластичная лента, ставшая виновницей рождения бренда, встречается на дамских сумках, мужских портмоне, перчатках, ремнях, кожаных ключницах и портсигарах этой марки.

 

С 1999 года знаменитый модный дом не принадлежит семье Балли. Его сначала приобрёл фонд Texas Pacific Group, а затем в 2008 году – корпорация Labelux Group. Новые владельцы продолжают лучшие традиции бренда, успешно работают над его продвижением, расширяя сферу его присутствия на мировом рынке. Теперь в дополнение к сумкам, обуви и аксессуарам из кожи модный дом Bally выпускает элитную женскую и мужскую одежду.

 

Безупречный стиль Bally отлично проявлен в коллекциях женских сумок. В этих моделях не найдёшь даже намёка на вульгарность. Преобладают лаконичные фасоны, мягкие оттенки. Каждая сумочка – подлинный шедевр дизайнерского искусства. Для вечернего туалета бренд предлагает изысканные клатчи, выполненные из тиснёной кожи. Любительницы практичных вариантов могут приобрести вместительные модели с длинными ручками. Модельный ряд сумок Bally обновляется дважды в год, радуя представительниц прекрасного пола появлением оригинальных новинок.

Цветет миндаль на перекрестке

 

В США продолжает распространяться запрет на использование цирковых слонов

В последние годы во многих странах мира происходит пересмотр отношения к использованию диких животных в развлекательных целях. Люди начинают понимать, что над цирковыми животными в буквальном смысле издеваются. В цирках невозможно создать для них приемлемые условия. Особенно трудно приходится крупным животным, которым для нормальной жизни требуются большие пространства, чего не могут обеспечить не только цирки, но и зоопарки.

Цирк "Братья Ринглин, Барнум и Бейли" – один из самых популярных в США. Слоны здесь развлекали публику почти полтора столетия. Недавно в знаменитом цирке прошло последнее представление с участием слонов. После шоу одиннадцать цирковых слоних отправились на покой в зоопарк, находящийся в штате Флорида. 

В других американских цирках слоны пока продолжают выступать, но число городов, где такие представления считаются неприемлемыми, быстро растёт. Это связано не только с изменившимся общественным мнением. Дело в том, что для дрессировки слонов применяется анк (жезл с заострённым наконечником), а во многих штатах  анк считается запрещённым холодным оружием.

О трансформациях